Студенты филологического института могут изучать сразу несколько иностранных языков английский язык изучают 230 студентов,немецкий язык 190 студентов,японский язык 50 студентов причём сразу два языка английский и немецкий изучают 160 студентов,немецкий и японский 5 студентов,английский и японский 25 студентов,20 студентов изучают сразу 3 этих языка,сколько всего студентов изучают английский,немецкий и японский языки

Давайте рассчитаем общее количество студентов, которые изучают английский, немецкий и японский языки.

Из условия задачи, изучают английский язык - 230 студентов, немецкий - 190 студентов, японский - 50 студентов.

Изучают английский и немецкий языки - 160 студентов, немецкий и японский - 5 студентов, английский и японский - 25 студентов.

Изучают сразу 3 языка - 20 студентов.

Для нахождения общего количества студентов, изучающих все 3 языка, мы можем сложить количество студентов, изучающих каждую пару языков, а затем вычесть количество студентов, изучающих сразу два языка:

230 + 190 + 50 - 160 - 5 - 25 + 20 = 300.

Итак, общее количество студентов, изучающих английский, немецкий и японский языки, равно 300.