Студенты филологического института могут изучать сразу несколько иностранных языков английский язык изучают 230 студентов,немецкий язык 190 студентов,японский язык 50 студентов причём сразу два языка английский и немецкий изучают 160 студентов,немецкий и японский 5 студентов,английский и японский 25 студентов,20 студентов изучают сразу 3 этих языка,сколько всего студентов изучают английский,немецкий и японский языки

Давайте посчитаем сколько студентов изучают каждый из языков по отдельности.

Английский язык: 230 студентов Немецкий язык: 190 студентов Японский язык: 50 студентов

Теперь посчитаем сколько студентов изучают каждую комбинацию языков.

Английский и немецкий языки: 160 студентов Немецкий и японский языки: 5 студентов Английский и японский языки: 25 студентов Английский, немецкий и японский языки: 20 студентов

Теперь объединим все студенты, изучающих каждый из языков:

Английский язык: 230 студентов Немецкий язык: 190 студентов Японский язык: 50 студентов

Как видно из данных, ни один из языков не включает всех студентов филологического института. Таким образом, общее количество студентов, изучающих английский, немецкий и японский языки составляет 0 студентов.