Решить методом подстановки

Привет! Давай попробуем вместе решить эту систему уравнений методом подстановки. Начнём с того, что выразим \( x \) из второго уравнения и подставим его в первое.

Итак, у нас есть система:

\[ \begin{cases} 4x - 9y = 3, \\ x + 3y = 6. \end{cases} \]

Из второго уравнения выразим \( x \):

\[ x = 6 - 3y \]

Теперь подставим \( x \) из второго уравнения в первое:

\[ 4(6 - 3y) - 9y = 3 \]

Упростим это уравнение:

\[ 24 - 12y - 9y = 3 \]

Сложим коэффициенты при \( y \):

\[ -21y = 3 - 24 \]

\[ -21y = -21 \]

Теперь разделим обе части на коэффициент при \( y \) (на \( -21 \)), чтобы найти \( y \):

\[ y = \frac{-21}{-21} \]

\[ y = 1 \]

Отлично, мы нашли \( y \). Теперь можно подставить значение \( y \) обратно в уравнение, из которого мы выразили \( x \), чтобы найти \( x \):

\[ x = 6 - 3y \] \[ x = 6 - 3 \cdot 1 \] \[ x = 6 - 3 \] \[ x = 3 \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ x = 3 \] \[ y = 1 \]

Теперь ты можешь проверить полученные значения, подставив их в исходные уравнения системы. Если после подстановки оба уравнения верны, значит, мы всё сделали правильно! Надеюсь, это