Реши

Привет! Давай разберёмся с задачкой, что перед тобой. Итак, Иван хочет разбить все натуральные числа от 1 до 50 на пары каким-то образом. Нужно выбрать все варианты, где числа действительно разбиты на пары.

Первое утверждение гласит, что каждое число \( k \) находится в паре с числом \( 50 - k \). Давай проверим на паре чисел. Например, для \( k=1 \), парой к нему будет \( 50-1=49 \). Для \( k=2 \), парой будет \( 50-2=48 \), и так далее до \( k=25 \), пара к которому будет \( 50-25=25 \). Получается, числа от 1 до 25 сформируют пары с числами от 26 до 50. Этот вариант работает, так что мы его оставляем.

Второе утверждение: каждое число \( k \) находится в паре с числом \( 51 - k \). Проверяем так же, как и в первом случае, но уже видим, что для \( k=1 \) пара будет \( 51-1=50 \), для \( k=2 \) пара будет \( 51-2=49 \) и так до \( k=25 \), пара к которому будет \( 51-25=26 \). Мы видим, что здесь числа от 1 до 25 попадут в пары с числами от 26 до 50. Но при \( k=26 \) получается \( 51-26=25 \), и мы видим, что число 25 уже встречается в паре с числом 26. Таким образом, число 25 попадает в пары дважды, что нарушает условие задачи. Этот в