Студенты филологического института могут изучать сразу несколько иностранных языков английский язык изучают 230 студентов,немецкий язык 190 студентов,японский язык 50 студентов причём сразу два языка английский и немецкий изучают 160 студентов,немецкий и японский 5 студентов,английский и японский 25 студентов,20 студентов изучают сразу 3 этих языка,сколько всего студентов изучают английский,немецкий и японский языки

Давайте рассмотрим каждый язык по отдельности:

• Английский язык изучают 230 студентов.
• Немецкий язык изучают 190 студентов.
• Японский язык изучают 50 студентов.

Теперь посмотрим на комбинации изучения двух языков:

• Английский и немецкий языки изучают 160 студентов.
• Немецкий и японский языки изучают 5 студентов.
• Английский и японский языки изучают 25 студентов.

Для определения количества студентов, изучающих все три языка, нужно учесть, что 20 студентов изучают сразу все три языка.

Таким образом, общее количество студентов, изучающих английский, немецкий и японский языки, равно: 160 + 5 + 25 + 20 = 210 студентов.