Студенты филологического института могут изучать сразу несколько иностранных языков английский язык изучают 230 студентов,немецкий язык 190 студентов,японский язык 50 студентов причём сразу два языка английский и немецкий изучают 160 студентов,немецкий и японский 5 студентов,английский и японский 25 студентов,20 студентов изучают сразу 3 этих языка,сколько всего студентов изучают английский,немецкий и японский языки

Давайте проведем подсчет:

• Студенты, изучающие английский язык: 230
• Студенты, изучающие немецкий язык: 190
• Студенты, изучающие японский язык: 50

Теперь посмотрим на количество студентов, изучающих языки в парах:

• Студенты, изучающие английский и немецкий языки: 160
• Студенты, изучающие немецкий и японский языки: 5
• Студенты, изучающие английский и японский языки: 25

Исходя из этого, мы знаем, что студенты, изучающие сразу 3 языка, составляют 20 человек.

Теперь сложим все эти параметры:

• Общее количество студентов изучающих английский язык: 230
• Общее количество студентов изучающих немецкий язык: 190
• Общее количество студентов изучающих японский язык: 50

Однако, каждый студент, изучающий два языка, учтен дважды. Чтобы избежать повторений, вычтем из общих количеств студентов, изучающих два языка, количество студентов, изучающих все три языка.

• Количество студентов, изучающих все три языка: 20

Так что, общее количество студентов, изучающих английский, немецкий и японский языки, составляет:

230 + 190 + 50 - 20 = 450 студентов.

Итак, 450 студентов изучают все три языка.