Н

Привет! Давай разберемся с задачами, что перед тобой.

На фото видны задачи по геометрии. Сначала рассмотрим задачу под номером 4, потому что она полностью видна.

Задача 4 гласит: "Окружности касаются в точке A. Найдите ∠OA_1O_2, если O_1A = 5, O_2A = 2."

Это типовая задача на свойства касательных к окружности и центральные углы.

Мы видим, что две окружности касаются в точке A, и сказано, что расстояния от центров окружностей до точки касания равны 5 и 2. Очевидно, что эти расстояния являются радиусами соответствующих окружностей.

Для того чтобы найти угол ∠OA_1O_2, вспомним, что внешний угол при вершине A равен сумме несмежных с ним внутренних углов треугольников O_1AO_2. Но так как OA_1 и OA_2 - радиусы, а касательные перпендикулярны радиусам в точке касания, то ∠OA_1A и ∠OA_2A равны 90 градусов.

Теперь, зная что треугольник O_1AO_2 прямоугольный в точке A, можем установить что ∠OA_1O_2 как сумма углов треугольника будет равен 180 - (90 + 90) = 0 градусов. Но угол в 0 градусов быть не может, видимо