Решить методом алгебраического сложения

Привет! Давай разберёмся с этой системой уравнений методом алгебраического сложения.

Так, у нас есть следующие уравнения:

1. \( x + y = 49 \),
2. \( -x + y = 17 \).

Чтобы решить эту систему методом алгебраического сложения, мы можем сложить левые и правые части обоих уравнений. Смотри, что у нас получится:

\( (x + y) + (-x + y) = 49 + 17 \).

Если мы приведём подобные слагаемые, то \( x \) и \( -x \) уничтожат друг друга, а \( y + y \) даст нам \( 2y \), а справа у нас будет \( 66 \), так что:

\( 2y = 66 \).

Теперь, чтобы найти \( y \), разделим обе части на 2:

\( y = 66 / 2 = 33 \).

Теперь, когда мы нашли \( y \), можем подставить его обратно в любое из двух уравнений, чтобы найти \( x \). Давай используем первое уравнение:

\( x + 33 = 49 \).

Чтобы найти \( x \), вычтем 33 из обеих сторон уравнения:

\( x = 49 - 33 = 16 \).

Итак, мы нашли, что \( x = 16 \) и \( y = 33 \). Это и есть решение системы уравнений. Всё просто, когда знаешь, что делать, верно?