Uuri joonise järgi funktsiooni g(x) = 1 + 0,5cos 0,5x ja lahenda võrrand lõigul [–180°; 360°].

Решение: Функция \( g(x) = 1 + 0.5\cos 0.5x \). Решим уравнение на интервале [–180°; 360°].

Уравнение \( g(x) = 0 \) сводится к уравнению \( 1 + 0.5\cos 0.5x = 0 \).

\[ 0.5\cos 0.5x = -1 \]

\[ \cos 0.5x = -2 \]

Решение \[ 0.5x = \pm \arccos(-2) \]

\[ 0.5x = \pm 2\pi \]

\[ x = \pm 4\pi \]

Таким образом, корни уравнения на интервале [–180°; 360°] - x = -720° и x = 1440°.