.
Привет! Давай вместе решим это уравнение.
У нас есть квадратное уравнение \( x^2 - 2x - 15 = 0 \). Для решения такого уравнения можно использовать формулу для корней квадратного уравнения, но так как мы не можем применять формулы в текстовом ответе, давай попробуем решить его через факторизацию (разложение на множители).
Ищем два числа, которые в сумме дают -2, а в произведении -15. Это числа -5 и 3.
Теперь разлагаем уравнение на множители:
\( x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3) = 0 \).
Дальше посмотрим на каждый множитель. Если произведение двух множителей равно нулю, значит хотя бы один из множителей равен нулю.
Получаем два уравнения для нахождения корней:
- \( x - 5 = 0 \) откуда \( x_1 = 5 \);
- \( x + 3 = 0 \) откуда \( x_2 = -3 \).
Теперь расположим их в порядке возрастания: \( x_1 = -3 \), \( x_2 = 5 \).
И это наши корни. Получилось найти их? Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!
