Реши задачку

Хорошо, давай вместе разберем эту задачу! У нас есть выражение для упрощения:

\[ \frac{x^3}{y-2} \div \frac{x^2}{3y-6} \]

Шаг 1: Деление дробей подразумевает умножение на обратную дробь, поэтому давай это сделаем:

\[ \frac{x^3}{y-2} \times \frac{3y-6}{x^2} \]

Шаг 2: Упростим выражение \( 3y-6 \), факторизовав его:

Так как 3y - 6 можно представить как 3(y - 2), условимся заменить \( 3y-6 \) на \( 3(y-2) \), чтобы проще было сократить:

\[ \frac{x^3}{y-2} \times \frac{3(y-2)}{x^2} \]

Шаг 3: Теперь видно, что \( y-2 \) есть в числителе и знаменателе, так что это сокращается. Аналогично с \( x^2 \), которое сократится с \( x^3 \), оставив один \( x \) в числителе:

\[ x \times 3 = 3x \]

Мы упростили выражение до \( 3x \).

Шаг 4: Теперь нам нужно подставить \( x = -3 \) и \( y = 0.5 \) в упрощенное выражение:

\[ 3 \cdot (-3) = -9 \]

Ответ: значение выражения при заданных \( x \) и \( y \) равно -9.