Найдите 17 член арифметической прогрессииу которой 16й равен 11 а 18й равен 49

Условие задачи: даны два члена арифметической прогрессии - a₁₆ = 11 и a₁₈ = 49. Необходимо найти 17-й член этой прогрессии.

Решение: a₁₆ = a₁ + 15d = 11 a₁₈ = a₁ + 17d = 49

Выразим 'a₁' через 'd': a₁ = 11 - 15d

Подставим 'a₁' во второе уравнение: 11 - 15d + 17d = 49 2d = 38 d = 19

Теперь найдем 17-й член: a₁₇ = a₁ + 16d a₁₇ = 11 - 15(19) + 16(19) a₁₇ = 11 - 285 + 304 a₁₇ = 30

Ответ: 17-й член арифметической прогрессии равен 30.