Известно что пятый член арифметической прогрессии равен 45 а десятый равен 100. Определите номер члена этой последовательности который равен 155

Чтобы определить номер члена последовательности, равного 155, нужно использовать формулу для арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \), где \( a_n \) - значение n-го члена последовательности, \( a_1 \) - значение первого члена, \( n \) - номер члена, \( d \) - шаг прогрессии.

Так как пятый член равен 45 и десятый равен 100, у нас есть два уравнения:

1. \( a_5 = 45 \) => \( a_1 + 4d = 45 \)
2. \( a_{10} = 100 \) => \( a_1 + 9d = 100 \)

Решив эти уравнения, мы можем найти значения \( a_1 \) и \( d \). После этого, подставив \( a_1 \) и \( d \) в формулу, найдем номер члена, равного 155.