Дано выражение tg (3π/2-a). Выберите правильные варианты применения к данному выражению мнемонического правила.

Чтобы правильно решить задачу, нам нужно учесть мнемоническое правило, также известное как "правило приведения". Это правило позволяет выразить тригонометрические функции углов, отличных от острых, через функции острых углов. Задача состоит в том, чтобы выбрать правильные утверждения, применимые к выражению tg(3π/2 - a).

Правило приведения для тангенса гласит, что: tg(π - a) = -tg(a) tg(π + a) = tg(a) tg(2π - a) = -tg(a)

По заданному выражению, аргумент функции tg это (3π/2 - a). Здесь аргумент попадает в третью четверть, так как 3π/2 соответствует вертикальному направлению вниз на единичной окружности, а вычитание угла "a" будет перемещать нас в область третьей четверти.

Теперь давай проверим утверждения на твоей фотографии:

1. Аргумент функции вывести из 3π/2, поэтому название функции меняется на котангенс, то есть на ctg.
2. Аргумент функции лежит в 3π/2, поэтому название функции не меняется, то есть остается tg.
3. Определенная октанта или четверть, в которой лежит аргумент 3π/2, считая, что а - острый угол. Определенный знаком (-) функции tg(а) тангенс, в этой октанте. Это знак "-