.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по шагам.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. В нём проведена высота BD. Задача состоит в том, чтобы найти углы треугольника.

Шаг 1. Сначала запомним свойство равнобедренного треугольника: углы при основании равны. Это значит, что углы ∠BAC и ∠BCA равны друг другу.

Шаг 2. Высота BD, опущенная на основание AC равнобедренного треугольника, является также медианой и биссектрисой. Значит, она делит угол B на два равных угла и основание AC на две равные части.

Шаг 3. Высота BD разделяет треугольник ABC на два прямоугольных треугольника ABD и CBD. Так как BD является медианой, то AD = DC. Исходя из длины боковой стороны равнобедренного треугольника, которая составляет 26,4 см, мы можем вычислить, что AD = DC = 26,4 / 2 = 13,2 см. Значит, высота BD также является высотой для этих прямоугольных треугольников.

Шаг 4. Теперь посмотрим на угол ∠ABC. Он составляет сумму углов ∠ABD и ∠CBD, которые равны друг другу. Так как ∠ABD и ∠CBD являются углами прямоугольных тре