Общее в этих словах - все они описывают действия, направленные на сохранение чего-либо.
Отличия:
"Сохранять" - это сохранение в неизменном состоянии, поддержание существующего состояния или целостности чего-либо. Например, сохранять фотографию на компьютере, сохранять равновесие в отношениях.
"Беречь" - это означает заботиться о чем-то или кого-то, предотвращать ущерб, сохранять от повреждений, травм или потери. Например, беречь здоровье, беречь документы или беречь природу.
"Заботиться" - это означает заниматься заботой о ком-то или о чем-то, обеспечивать нужные условия или поддержку. Например, заботиться о детях, заботиться о своем здоровье или заботиться о природе.
