Решение на все номера

Привет! Давай вместе разберемся с этими задачами по линейным уравнениям и системам уравнений.

Задача A1

Нужно определить, какое из уравнений является линейным уравнением с одним неизвестным.

1. x + 3y = xy — это не линейное уравнение, так как есть произведение переменных xy.
2. x/2 - 5 = 0 — линейное уравнение, поскольку оно содержит переменную x в первой степени.
3. 3x/x = 2 — уравнение может быть упрощено до 3 = 2, что неверно; это не уравнение с переменной.
4. x + 1/x + 5 = 0 — не линейное, так как содержит x в знаменателе.

Так что верный ответ - номер 2.

Задача A2

Требуется найти уравнение, корнем которого является число 3.

1. x - (2x + 1) = 11 — подставим число 3: 3 - (2*3 + 1) = 11, получаем 3 - 7 = 11, что неверно.
2. x² = -27 нет реальных чисел, которые в квадрате дадут отрицательное значение.
3. (x + 2)(x - 3) = 0 — если разложено на множители, то одно из них должно быть равно нулю — в данном случае x - 3 = 0 при x = 3, что подходит.
4. x + 6 = x — если отнять x с обеих сторон, получим 6 = 0, что неверно.

Правиль