Предмет розташований на відстані 20 см від тонкої лінзи. Знайдіть, на якій відстані від лінзи знаходиться зображения предмета, якщо оптична сила лінзи 2,5 дптр.

Оптична сила лінзи може бути виражена формулою:

D = 1/f,

де D - оптична сила лінзи у діоптрах, f - фокусна відстань лінзи у метрах.

Тому фокусна відстань лінзи може бути розрахована як:

f = 1/D.

Оскільки оптична сила лінзи D = 2.5 дптр (діоптрій), то

f = 1/2.5 = 0.4 м.

Також, за формулою тонкої лінзи можна знайти, на якій відстані від лінзи знаходиться зображення предмета:

1/f = 1/v - 1/u,

де v - відстань від лінзи до зображення в метрах, u - відстань від лінзи до предмета в метрах.

Оскільки предмет розташований на відстані 20 см = 0.2 м від лінзи, то u = -0.2 м.

Підставивши відомі значення, отримаємо:

1/0.4 = 1/v - 1/-0.2.

Звідси легко знайти v:

1/v = 1/0.4 + 1/-0.2, 1/v = 2.5 - 5, 1/v = -2.5, v = -1/2.5 = -0.4 м.

Таким чином, зображення предмета знаходиться на відстані 0.4 м від лінзи.