Дробь 2/7 выразили десятичной дробью 0,29. Найдите относительную потрешность такого приближения, выразите её в процентах.

Для того чтобы найти относительную погрешность выражения дроби 2/7 десятичной дробью 0.29, мы вычисляем разницу между приближенным значением и точным значением, а затем делим её на точное значение и умножаем на 100%, чтобы получить результат в процентах. В данном случае:

Относительная погрешность = (0.29 - 2/7) / (2/7) * 100%

Сначала найдем числитель:

0.29 - 2/7 = (0.29 * 7 - 2) / 7 = (2.03 - 2) / 7 = 0.03 / 7 = 0.0042857

Теперь вычислим относительную погрешность:

Относительная погрешность = 0.0042857 / (2/7) * 100% ≈ 0.0042857 * (7/2) * 100% ≈ 0.030%

Таким образом, относительная погрешность приближения дроби 2/7 десятичной дробью 0.29 составляет примерно 0.030%.