Задача

Хорошо, давай посмотрим, что у нас тут за задача.

Перед нами функция, определённая кусочно:

\[y = \left\{ \begin{array}{ll} x^2, & \text{если } x > 0, \\ 2x, & \text{если } x < 0. \end{array} \right.\]

а) Для начала найдём значения функции для заданных аргументов.

• \(y(3)\) — так как \(3 > 0\), используем первое уравнение: \(y = 3^2 = 9\).
• \(y(-4)\) — так как \(-4 < 0\), используем второе уравнение: \(y = 2 \cdot (-4) = -8\).
• \(y(0)\) — нуль здесь не учитываем, так как функция определена для \(x > 0\) и \(x < 0\), но если предположить продолжение второй ветви функции, то получится \(y = 2 \cdot 0 = 0\).
• \(y(\sqrt{a} + 3)\) — предполагая, что \(a\) — это неотрицательное число (так как у нас корень квадратный), а значит, \(\sqrt{a} + 3 > 0\), используем первое уравнение: \(y = (\sqrt{a} + 3)^2\).

б) Чтобы построить график функции, отобразим две ветви. Для \(x^2\) это будет парабола, открытая вверх, которая начнётся из точки (0,0), так как мы берём только \(x > 0\). Для \(2x\) — это прямая линия с угловым коэффициентом 2, которая проходит через начало координ