Найдите корень уравнения

Привет! Давай вместе решим это уравнение. У нас есть:

sin(π(4x - 3)/4) = 1

Так как синус может быть равен 1 только тогда, когда его аргумент равен π/2 плюс любое целое кратное π (то есть πn, где n - целое число), то аргумент нашего синуса π(4x - 3)/4 должен быть равен π/2 + πn.

Получается следующее уравнение:

π(4x - 3)/4 = π/2 + πn

Для дальнейшего решения нам нужно избавиться от π, деля обе части на π:

(4x - 3)/4 = 1/2 + n

Теперь умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4x - 3 = 2 + 4n

Теперь прибавим 3 к обеим сторонам уравнения:

4x = 5 + 4n

И последний шаг — разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти x:

x = (5 + 4n)/4

Так как n - это любое целое число, значит, решений у нас бесконечно много. Каждому целому n соответствует своё значение x. Для краткости решения можно записать в виде:

x = 5/4 + n, где n - целое.

Вот и всё! Если будут ещё вопросы или нужна помощь, обращайся!