Реши задачу

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием.

Нам нужно упростить выражение и записать ответ в стандартном виде многочлена. Начнём с первого выражения:

(y - 1)(y² - 2y + 2)

Сначала раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй. Для этого воспользуемся алгоритмом раскрытия скобок:

1. y * y² = y³ (при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются).
2. y * (-2y) = -2y² (не забываем про знак минус).
3. y * 2 = 2y.
4. -1 * y² = -y² (опять же учтём знак минус перед скобкой).
5. -1 * (-2y) = 2y (минус на минус даст нам плюс).
6. -1 * 2 = -2.

Теперь сложим полученные результаты:

y³ - 2y² + 2y - y² + 2y - 2.

Мы видим, что у нас есть похожие члены, которые можно сложить:

• Степени y³ и -2y²: y³ - 2y² станет просто y³ - 2y², так как других кубических членов нет.
• Степени y: у нас есть 2y + 2y, сложив их, получим 4y.
• Степени y²: -2y² - y² даст нам -3y².
• Константа остаётся без изменений: -2