Отрезки АВ и CD пересекаются. Докажите, что АС + BD < AB + CD

Пусть точка E - точка пересечения отрезков AC и BD. Тогда по неравенству треугольника в треугольниках ABE и CDE получаем, что AE + EB > AB и DE + EC > CD. Сложим эти два неравенства и получим AC + BD > AB + CD.