Отрезки АВ и CD пересекаются. Докажите, что АС + BD < AB + CD

Докажем это по неравенству треугольника. В треугольнике ABC: AC < AB + BC. В треугольнике BCD: BD < BC + CD. Сложим оба неравенства: AC + BD < AB + BC + BC + CD. Так как BC = BC, то AC + BD < AB + CD.