Y=√sin(cosx) найти область функции

Область функции можно найти, определив значения аргумента x, при которых функция определена.

Функция y=√sin(cosx) будет определена, если выражение sin(cosx) имеет неотрицательное значение, так как корень из отрицательных чисел не определен вещественными числами.

Для sin(cosx) неотрицательное значение будет, если -1 ≤ sin(cosx) ≤ 1.

Исключим значения, при которых sin(cosx) < -1 или sin(cosx) > 1. Это будет происходить, когда cosx < -1 или cosx > 1.

Теперь нужно найти значения x, при которых cosx < -1 или cosx > 1. Для этого воспользуемся границами значений функции косинуса:

-1 ≤ cosx ≤ 1

Таким образом, функция y=√sin(cosx) будет определена, когда -1 ≤ cosx ≤ 1.

Таким образом, область функции можно записать в виде -1 ≤ cosx ≤ 1.