Y=√sin(cosx) найти область функции

Для определения области функции, нужно определить значения x, для которых функция определена.

В данном случае, функция определена, когда значения выражений sin(cosx) и √sin(cosx) действительны.

Так как √sin(cosx) имеет корень квадратный, то внутреннее выражение sin(cosx) должно быть больше или равно нулю. То есть: sin(cosx) ≥ 0

Выражение sin(cosx) будет принимать значения от -1 до 1, поскольку sin(x) принимает значения в этом диапазоне. Таким образом, значение cosx должно быть в диапазоне, где sin(x) неотрицательно.

Следовательно, область определения функции можно определить следующим образом: -π/2 + 2πk ≤ x ≤ (π/2 + 2πk) + π, где k - целое число.

Таким образом, область функции y = √sin(cosx) - это интервалы (-π/2 + 2πk, (π/2 + 2πk) + π), где k - целое число.