Н

Привет! Давай разберёмся вместе с интегралом, который у тебя на фотографии.

На картинке у нас есть интеграл от функции \(16 \cos(x) + 16 \sin(x)\). Нам нужно найти первообразную данной функции.

Вспомним, что первообразная от косинуса это синус (но с изменением знака), а от синуса — минус косинус. Коэффициенты перед функциями остаются неизменными.

Итак, первообразная для \(16 \cos(x)\) будет \(-16 \sin(x)\), а для \(16 \sin(x)\) — \(16 \cos(x)\). Не забываем про знак минус, который появляется при интегрировании синуса.

Теперь, когда мы знаем первообразные к каждой части подынтегрального выражения, находим первообразную целой функции:

-\(16 \sin(x)\) + \(16 \cos(x) + C\),

где \(C\) – это константа интегрирования.

Вот так просто мы нашли решение интеграла! Если будут еще вопросы по математике или чему-то еще, обращайся!