Найти значение выражения

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Первое, что нам нужно сделать, это понять, что перед нами алгебраическое выражение, состоящее из двух дробей, которые мы должны разделить, и нам дана конкретная точка, при которой необходимо найти значение этого выражения, x = -7.

Выражение: \[ \frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x + 20}{2x + 6} \]

Шаг 1: Упростим дроби.

В числителе первой дроби видим полный квадрат: \(x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2\). В знаменателе первой дроби разность квадратов: \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\).

Вторая дробь тоже упрощается: Числитель можно представить как 4x + 20 = 4(x + 5). И в знаменателе можно вынести за скобки 2: 2x + 6 = 2(x + 3).

Теперь в нашем выражении: \[ \frac{(x + 5)^2}{(x - 3)(x + 3)} : \frac{4(x + 5)}{2(x + 3)} \]

Шаг 2: Преобразуем деление в умножение, переворачивая вторую дробь: \[ \frac{(x + 5)^2}{(x - 3)(x + 3)} \cdot \frac{2(x + 3)}{4(x + 5)} \]

Шаг 3: Сократим одинаковые выражения. \(x + 5\) сократится в числителе и знам