Даны векторы а(4;-6) и б (-2;3). Известно, что векторы с(ху) и б противоположно направленные, а|с|=|а|Найдите х+у

Для начала найдем модуль вектора а и вектора с.

|а| = sqrt(4^2+(-6)^2) = sqrt(52) = 2*sqrt(13) |с| = sqrt(x^2 + y^2)

Так как векторы а и с противоположно направленные, их скалярное произведение равно -|а|^2.

ас = (-2)(x) + 3*(у) = -2x + 3y |а||с| = 2sqrt(13)sqrt(x^2+y^2) = 2sqrt(13)*sqrt(x^2+y^2)

Таким образом, имеем уравнение: -2x + 3y = -2*sqrt(13)*sqrt(x^2+y^2)

4x^2 + 9y^2 = 52(x^2+y^2) 4x^2 + 9y^2 - 52x^2 - 52y^2 = 0 -48x^2 - 43y^2 = 0 43y^2 = -48x^2 y^2 = -48x^2 / 43 y = xsqrt(-48/43) y = xsqrt(-16/433) y = (4x/√(433))√(-3)

Таким образом, х+у = x + (4x/√(433))√(-3) = (1 + (4/√(433))√(-3))x