Даны векторы а(4;-6) и б (-2;3). Известно, что векторы с(х;у) и б противоположно направленные, а|с|=|а|Найдите х+у

Для того чтобы векторы а и с были противоположно направленными, вектор с должен быть равен а, умноженному на -1.

То есть, c = -a

Также известно, что |с| = |а|.

По определению длины вектора, |с| = sqrt(х^2 + y^2) и |а| = sqrt(4^2 + (-6)^2).

Таким образом, имеем уравнение:

sqrt(х^2 + у^2) = sqrt(4^2 + (-6)^2)

Раскрываем скобки во втором корне:

sqrt(х^2 + у^2) = sqrt(16 + 36)

sqrt(х^2 + у^2) = sqrt(52)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

х^2 + у^2 = 52

Теперь учитываем, что с = -а:

(х; у) = (4; -6)

Используя это значение, можем найти х+у:

х+у = 4 + (-6) = -2

Таким образом, х+у равно -2.