Реши

Хорошо, давайте разберём задачу вместе.

В первый день автомобиль проехал \( x \) часов со скоростью \( y \) км/ч. Расстояние, пройденное в первый день, можно найти как произведение скорости на время, то есть \( xy \).

На второй день автомобиль увеличил скорость в \( 1 \frac{2}{3} \) раза, а время в пути составило \( \frac{3}{4} \) от времени первого дня. Давайте найдём новую скорость и новое время, чтобы вычислить пройденное расстояние во второй день.

Новая скорость будет \( y \cdot 1 \frac{2}{3} \) или \( y \cdot \frac{5}{3} \), а время будет \( x \cdot \frac{3}{4} \), таким образом, расстояние, пройденное во второй день, равняется произведению новой скорости на новое время: \( \left(y \cdot \frac{5}{3}\right)\left(x \cdot \frac{3}{4}\right) \).

Чтобы упростить это выражение, перемножим числители и знаменатели отдельно: \( \left(y \cdot 5 \right) \cdot \left(x \cdot 3 \right) \) для числителей и \( 3 \cdot 4 \) для знаменателей, что равно \( \frac{15xy}{12} \).

Так как 15 и 12 оба делятся на 3, мы можем их сократить: \( \frac{15 \div 3}{12 \div 3} = \frac{5}{4} \), и выражение для второго дня получится ( \frac{5}{