Легко показать, что две пересекающиеся окружности одинакового радиуса имеют две оси симметрии. Прямая к, проходящая через центры окружностей О: О, и прямая /, проходящая через точки пересечения, являются их осями симметрии. Используя этот результат: 1) провести прямую, перпендикулярную данному отрезку АВ и проходящую через его центр 2) доказать, что эта прямая является осью симметрии сечения АВ

Question 1

Задача Задача №614289

А

Аноним

10 марта 2024 06:17 · публичный вопрос

А

Аноним 10 марта 2024 06:17

Легко показать, что две пересекающиеся окружности одинакового радиуса имеют две оси симметрии. Прямая к, проходящая через центры окружностей О: О, и прямая /, проходящая через точки пересечения, являются их осями симметрии. Используя этот результат: 1) провести прямую, перпендикулярную данному отрезку АВ и проходящую через его центр 2) доказать, что эта прямая является осью симметрии сечения АВ

Answer

Проведем отрезок CD, где C - центр отрезка AB, D - произвольная точка на отрезке AB.
Так как прямая, перпендикулярная отрезку AB и проходящая через его центр, будет проходить через точку C, то она будет пересекать отрезок AB в его середине, что и является свойством оси симметрии.
Получили, что прямая, перпендикулярная данному отрезку АВ и проходящая через его центр, является осью симметрии сечения AB.

Question 2

Легко показать, что две пересекающиеся окружности одинакового радиуса имеют две оси симметрии. Прямая к, проходящая через центры окружностей О: О, и прямая /, проходящая через точки пересечения, являются их осями симметрии. Используя этот результат: 1) провести прямую, перпендикулярную данному отрезку АВ и проходящую через его центр 2) доказать, что эта прямая является осью симметрии сечения АВ

Answer

1) Проведем отрезок CD, где C - центр отрезка AB, D - произвольная точка на отрезке AB. 2) Так как прямая, перпендикулярная отрезку AB и проходящая через его центр, будет проходить через точку C, то она будет пересекать отрезок AB в его середине, что и является свойством оси симметрии. 3) Получили, что прямая, перпендикулярная данному отрезку АВ и проходящая через его центр, является осью симметрии сечения AB.