Даны координаты точек А (6; 3) и В (14; 9). Найдите координаты точки М, если точка В принадлежит отрезку АМ и АВ; ВМ отношения (-2: 1.) В ответ запишите сумму координат точки М.

Для того чтобы найти координаты точки М, необходимо воспользоваться формулой нахождения координат точки на отрезке между двумя заданными точками:

M(x,y) = A(x1,y1) + t(B(x2,y2) - A(x1,y1))

где x1,y1 - координаты точки A, x2,y2 - координаты точки B, t - заданное отношение.

Имеем:

A(6,3), B(14,9), AB(-2:1)

Тогда:

x = 6 + (-2/(-2+1)) * (14-6) = 6 - 2 * 8 = -10 y = 3 + (-2/(-2+1)) * (9-3) = 3 - 2 * 6 = -9

Следовательно, координаты точки М равны (-10,-9).

Сумма координат точки М: -10 + (-9) = -19

Ответ: -19