Задание

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе. Нам необходимо найти на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было четким. Для этого используется формула тонкой линзы:

1/f = 1/d1 + 1/d2,

где f - фокусное расстояние линзы, d1 - расстояние от предмета (лампочки) до линзы, d2 - расстояние от линзы до изображения (экрана).

Из условия задачи мы знаем, что f = 36 см, d1 варьируется между 30 см и 50 см, а d2 находится в пределах между 160 см и 180 см.

Чтобы изображение было четким, значения должны удовлетворять формуле тонкой линзы. Мы ищем наименьшее расстояние d1, при котором возможно получить четкое изображение.

Давайте рассмотрим крайние случаи. Если мы возьмем d1 = 50 см (крайнее большое значение), тогда из формулы тонкой линзы получим:

1/f = 1/50 + 1/d2, 1/36 = 1/50 + 1/d2.

Теперь нам нужно найти d2. Мы можем вычесть 1/50 из обеих частей уравнения, чтобы выразить 1/d2:

1/d2 = 1/36 - 1/50.

Переведем значения 1/36 и 1/50 в десятичные дроби и выполним вычитание. Затем найдем