Реши

Привет! Давай разберёмся с этим примером пошагово.

У нас есть выражение:

\[ \frac{8}{7} \cdot \left( \frac{3}{5} + \frac{11}{12} \right) \]

Чтобы его решить, сначала нужно сложить дроби в скобках. Для этого найдём общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{11}{12}\). Общий знаменатель - это число, которое делится без остатка на оба знаменателя исходных дробей, и наименьшее такое число – это их наименьшее общее кратное (НОК).

НОК для 5 и 12 равно 60, потому что это наименьшее число, которое делится и на 5, и на 12.

Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{36}{60} \]

\[ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60} \]

Теперь сложим полученные дроби:

\[ \frac{36}{60} + \frac{55}{60} = \frac{36 + 55}{60} = \frac{91}{60} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{8}{7} \cdot \frac{91}{60} \]

Чтобы умножить дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели:

\[ \frac{8 \cdot 91}{7 \cdot 60} = \frac{728}{420} \]

Полученную дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель