Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Привет! Начнем с того, что нужно внимательно прочитать условие задачи, чтобы понять, что от нас требуется. В данном случае нам нужно найти массу третьего сплава.

Давай разберемся с решением задачи. Обозначим за х кг массу первого сплава. Тогда масса второго сплава будет составлять х + 10 кг.

Масса меди в первом сплаве равна 5% от его массы, то есть 0,05х кг. Масса меди во втором сплаве составляет 14% от его массы, то есть 0,14(х + 10) кг.

Теперь мы можем записать уравнение, так как третий сплав получен смешиванием первого и второго сплавов. Масса третьего сплава составляет х + х + 10 кг, а содержание меди в нем равно 12%.

Используя данную информацию, записываем уравнение: 0,05х + 0,14(х + 10) = 0,12(х + х + 10).

Продолжаем решать уравнение: 0,05х + 0,14х + 1,4 = 0,24х + 1,2.

Собираем все коэффициенты х вместе: 0,19х + 1,4 = 0,24х + 1,2.

Избавляемся от десятичных дробей, перемещая их в сторону, обратную х: 0,24х - 0,19х = 1,4 - 1,2.

Выполняем арифметические действия: 0,05х = 0,2.

Изолируем х, деля обе части на 0,05: х = 4.

Таким образом, масса первого сплава равна 4 кг, а масса второго сплава - 14 кг.

И, наконец, масса третьего сплава равна сумме масс первого и второго сплавов: 4 + 14 = 18 кг.

Таким образом, правильный ответ - 18 кг.

Теперь я оцениваю свой ответ: 👍