Решите линейное уравнение способом сложения x/5=1-y/15 2x-5y=0

Привет! Давай вместе решим это линейное уравнение методом сложения. Я пошагово объясню, как это делается.

Задача состоит из двух уравнений:

1. \( \frac{x}{5} = 1 - \frac{y}{15} \)
2. \( 2x - 5y = 0 \)

Наша цель — прежде всего преобразовать оба уравнения так, чтобы сложив их, мы могли исключить одну из переменных (x или y).

Давай начнем с первого уравнения. Сначала избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 15, чтобы привести уравнение к более простому виду:

\( 15 \cdot \frac{x}{5} = 15 \cdot (1 - \frac{y}{15}) \)

Это дает нам:

3. \( 3x = 15 - y \)

Теперь уравнение 3) не содержит дробей, и мы можем работать с ним более удобно.

Уравнение 2) уже является линейным без дробей:

4. \( 2x - 5y = 0 \)

Теперь у нас есть система из двух уравнений 3) и 4):

3. \( 3x = 15 - y \)
4. \( 2x - 5y = 0 \)

Чтобы использовать метод сложения, нужно сделать так, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях были противоположны. Можно умножить уравнение 3) на 2, чтобы коэффициент перед x стал таким же, как в уравнении 4):

( 2 \cdot 3x = 2 \cdot (