Помогите сделать якласс по вероятности и статистике

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Сначала давай разберемся с условием. Нам нужно найти количество команд, которые участвовали в соревнованиях по хоккею, если известно, что всего было сыграно 45 игр и каждая команда сыграла с каждой по разу.

Теперь давай шаг за шагом разберемся, как подойти к решению. Если каждая команда играла с каждой, это значит, что соревнования были построены по принципу кругового турнира, где каждый со всеми проводит по одной игре.

Допустим, у нас есть \( n \) команд. Тогда каждая команда должна сыграть по одной игре со всеми остальными командами, то есть с \( n-1 \) командами. Однако, если мы просто перемножим количество команд на количество игр для одной команды (\( n \times (n-1) \)), то мы посчитаем каждую игру дважды (один раз для каждой из двух команд, играющих в матче). Чтобы получить истинное число игр, нужно будет это число поделить на два.

Таким образом, получаем формулу для общего количества игр в турнире: \[ \frac{n \times (n - 1)}{2} = 45 \]

Чтобы найти \( n \), нам нужно решить эту квадратное уравнение. Начнем с умножения обеих частей на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ n \times (n - 1) = 90 \]

Раскроем скобки: