Задача Задача №615374
А
А
В одном из заданий математической олимпиады дан квадрат со стороной 11 см (рис.1). В задании предлагается разрезать его на прямоугольники, длина сторон которых - натуральные числа, двумя способами: 1 способ: разрезать на прямоугольники, где ширина любого прямоугольника больше длины на 2 см; 2 способ: разрезать на прямоугольники, где ширина любого прямоугольника больше длины на 3 см. Каким способом квадрат нельзя разрезать? Объясните ответ.
Квадрат со стороной 11 см нельзя разрезать на прямоугольники, где ширина больше длины на 3 см. Потому что, чтобы прямоугольник с натуральными сторонами имел ширину больше длины на 3 см, стороны должны быть 5 и 8 см, что невозможно при заданной стороне квадрата.
