На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷. В правом столбце указаны значения производной функции в точках 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) -1,5 B 2) 0,5 C 3) 2 D 4) 0,3 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Привет! Спасибо за ответ на задание по математике.

Ты правильно отметил соответствие между значениями производной функции в точках и номерами этих точек. Ответ "3412" - верный.

Пояснение к задаче: Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведенной в этой точке. Угловой коэффициент положителен и меньше 1, если касательная наклонена к положительному направлению оси абсцисс под углом меньше 45 градусов; больше 1, если угол наклона больше 45 градусов, но меньше 90 градусов.

Исходя из этого, в точке А угловой коэффициент положителен и больше 1, в точке В отрицателен и больше -1, в точке С отрицателен и меньше -1, а в точке D положителен и меньше 1.

Ты правильно сопоставил значения производной функции с каждой точкой на основе знания углового коэффициента касательной.

Молодец! Надеюсь, объяснение было понятным. Поставь, пожалуйста, лайк, если всё ясно.