найти: BC

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. На картинке мы видим треугольник \( ABC \), и в условии сказано найти длину стороны \( BC \). Сначала определим, какой это треугольник. Угол \( C \) прямой (90 градусов), значит, треугольник прямоугольный.

Мы видим, что есть катет \( AC \) равный 4 см и гипотенуза \( AB \) равная 10 см. Чтобы найти второй катет \( BC \), мы воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Давай разложим нашу задачу на шаги:

Шаг 1. Запишем теорему Пифагора для нашего треугольника: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).

Шаг 2. Подставим известные нам значения: \( 10^2 = 4^2 + BC^2 \).

Шаг 3. Проведём вычисления: \( 100 = 16 + BC^2 \).

Шаг 4. Теперь вычтем из обеих частей уравнения 16 и найдем \( BC^2 \): \( BC^2 = 100 - 16 \).

Шаг 5. Получим \( BC^2 = 84 \).

Шаг 6. Теперь нужно извлечь квадратный корень из обеих частей равенства, чтобы найти \( BC \): \( BC = \sqrt{84} \).

Шаг 7. Если мы раскладываем 84 на простые множители, получим (