Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что AO=OD угол A =углу D по какому признаку равны треугольники AOC и DOB

Треугольники AOC и DOB равны по признаку равенства двух их сторон и угла между ними. В данном случае, угол A = углу D, что является одним из признаков равенства треугольников. Признак этот называется "САС" (сторона-угол-сторона).