Реши систему уравнений

Привет! Давай вместе разберемся с этой системой уравнений. У нас есть два уравнения:

1. 2x + y = 7,
2. 1/x - 1/y = 1/6.

Сначала решим первое уравнение относительно y:

y = 7 - 2x.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

1/x - 1/(7 - 2x) = 1/6.

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей:

(7y - 2xy - x)/(xy) = 1/6.

Теперь исправим мою ошибку и найдем общий знаменатель для исходных дробей во втором уравнении:

(7 - 2x - x)/(x * (7 - 2x)) = 1/6.

Домножим обе стороны на 6x * (7 - 2x) чтобы избавиться от дробей:

6(7 - 2x - x) = x * (7 - 2x).

Теперь раскроем скобки и упростим получившееся выражение:

42 - 12x - 6x = 7x - 2x^2.

Перенесем все члены в левую сторону, чтобы справа был ноль:

2x^2 - 12x - 6x + 7x - 42 = 0.

Сложим подобные члены:

2x^2 - 11x - 42 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение по теореме Виета или через дискриминант. Нам надо найти x. Я бы предложил использовать формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac. В нашем