Расстояние между центрами двух кругов с радиусами 15 см =15 см Найдите площадь общей части круга

Привет! Похоже, перед нами стоит задача найти площадь общей части двух пересекающихся кругов (это область, которая закрашена на изображении).

Для вычисления этой площади мы можем использовать формулу площади сегмента круга. Так как общая часть состоит из двух одинаковых сегментов каждого круга, мы можем вычислить площадь одного сегмента и умножить на два.

Два радиуса и отрезок, соединяющий центры кругов, образуют равносторонний треугольник, потому что все стороны равны радиусу круга, который равен 15 см. Следовательно, угол между радиусами равен 60 градусов (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов и треугольник равносторонний).

Площадь сегмента можно найти, вычитая из площади сектора площадь соответствующего треугольника. Площадь сектора равна произведению площади круга и отношению центрального угла сектора к 360 градусам, а площадь равностороннего треугольника можно найти, зная его сторону.

Площадь круга равна пи, умноженному на радиус в квадрате. Площадь сектора с углом в 60 градусов составит 1/6 от площади