Задача Задача №617608
А
А
В одном из заданий математической олимпиады дан квадрат со стороной 11 см (рис.1). В задании предлагается разрезать его на прямоугольники, длина сторон которых - натуральные числа, двумя способами: 1 способ: разрезать на прямоугольники, где ширина любого прямоугольника больше длины на 2 см; 2 способ: разрезать на прямоугольники, где ширина любого прямоугольника больше длины на 3 см. Каким способом квадрат нельзя разрезать? Объясните ответ.
Квадрат нельзя разрезать на прямоугольники со шириной больше длины на 2 см. Рассмотрим квадрат со стороной 11 см. Если ширина прямоугольника больше длины на 2 см, то длина этого прямоугольника будет 9 см, а его ширина 12 см, что невозможно, так как это нарушает условие натуральных чисел.
