Расстояние между центрами двух кругов с радиусами 15 см =15 см Найдите площадь общей части круга. Дано:

Привет! Давай вместе попробуем решить эту задачу.

У нас есть два круга с радиусами по 15 сантиметров каждый, и расстояние между их центрами тоже составляет 15 сантиметров. Нужно найти площадь общей части этих кругов (она заштрихована на картинке).

Общая часть двух кругов образует фигуру, которую называют "лещадь" или "линза". Чтобы найти площадь этой фигуры, давай посчитаем площадь двух сегментов, на которые эта часть делится как бы диаметрально линией AC. Так как круги одинаковые, площадь одного сегмента будет равна площади другого, и нам достаточно будет вычислить площадь одного и умножить на два.

Площадь сегмента круга можно найти как разность между площадью сектора круга и площадью треугольника, который этот сектор ограничивает.

У нас сегменты равны, и каждый из них — это половина круга, таким образом, сектор каждого сегмента составляет половину от 180 градусов (то есть 90 градусов). Площадь такого сектора равна четверти площади всего круга.

Чтобы найти площадь треугольника ACF, учтем, что он равнобедренный с основанием AC равным диаметру м