Реши всё

Хорошо, давай посмотрим на эту фотографию и решим проблемы по порядку.

1. Начнем с уравнения:

а) \( \frac{x^2}{x^2-9} - \frac{12-x}{x^2-9} \)

Сначала упростим это уравнение. Так как знаменатели одинаковые, мы можем объединить числители:

\( \frac{x^2 - (12 - x)}{x^2 - 9} = \frac{x^2 - 12 + x}{x^2 - 9} \)

Теперь приведем подобные слагаемые в числителе:

\( \frac{x^2 + x - 12}{x^2 - 9} = \frac{(x - 3)(x + 4)}{(x - 3)(x + 3)} \)

Заметим, что \(x - 3\) можно сократить:

\( \frac{x + 4}{x + 3} \)

Это и будет упрощенная форма дроби. Точного ответа тут не требуется, так как это упрощение.

б) Теперь решим уравнение:

\( \frac{6}{x-2} + \frac{5}{x} = 3 \)

Умножим обе части уравнения на \(x(x - 2)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\( 6x + 5(x - 2) = 3x(x - 2) \)

Раскроем скобки и соберем все слагаемые в одной части:

\( 6x + 5x - 10 = 3x^2 - 6x \)

\( 11x - 10 = 3x^2 - 6x \)

Теперь переместим все в одну часть:

( 3x^2 - 6x - 11x + 10 =