6класс

Привет! Давай посмотрим на эту домашнюю работу по математике для 6 класса. На картинке у нас задания на все действия с рациональными числами. Попробуем решить первую задачу вместе:

Задание 1: \[1 \frac{2}{3} \cdot ( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} ) - 2 \frac{1}{3}.\]

Для решения этого задания нам нужно выполнить следующие шаги:

• Сначала найдем разность в скобках, для этого приведем дроби к общему знаменателю.
• Умножим полученную разность на число перед скобками.
• Отнимем от результата значение, которое стоит после вычитания.

Начнем с разности:

\[ \frac{5}{8} - \frac{8}{3}. \]

Приведем эти две дроби к общему знаменателю. НОК для 8 и 3 равен 24. Переведем дроби:

\[ \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = -\frac{49}{24}. \]

Теперь умножим это на \(1 \frac{2}{3}\):

\[1 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 2}{3} = \frac{5}{3}.\]

Теперь умножаем:

\[ \frac{5}{3} \cdot \left(-\frac{49}{24}\right) = \frac{5 \cdot (-49)}{3 \cdot 24} = -\frac{245}{72}. \]

И из этого результата отнимаем