К

Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе. У нас есть уравнение:

(х^2 - 7) / (х + 7) - (3 / (х - 7)) = 0

Первым делом нам нужно найти общий знаменатель для этих двух дробей, чтобы мы могли объединить их и решить уравнение. Общий знаменатель здесь будет (х + 7)(х - 7), потому что при умножении этих двух выражений мы получим разность квадратов, которая равна х^2 - 49.

Теперь домножим первую дробь на (х - 7), а вторую - на (х + 7), чтобы знаменатели стали одинаковыми:

(х^2 - 7)(х - 7) / (х + 7)(х - 7) - 3(х + 7) / (х + 7)(х - 7) = 0

Раскроем скобки в числителях:

(х^3 - 7х - х^2 + 49) / (х^2 - 49) - (3х + 21) / (х^2 - 49) = 0

После раскрытия скобок сложим числители:

(х^3 - х^2 - 7х + 49 - 3х - 21) / (х^2 - 49) = 0

Теперь приведем подобные члены:

(х^3 - х^2 - 10х + 28) / (х^2 - 49) = 0

Чтобы это уравнение имело смысл, числитель этой дроби должен быть равен нулю (так как дробь равна нулю, когда числитель равен нулю