Н

Привет!

Окей, давай посмотрим на эту задачу. У нас есть уравнение с дробями:

\[ \frac{5}{x+2} - \frac{3}{x-2} = 0 \]

Нам нужно найти неизвестное x. Для этого первым делом надо привести левую часть уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель будет (x + 2)(x - 2), так как это наименьшее общее кратное для знаменателей этих дробей.

Мы перепишем левую часть уравнения так, чтобы обе дроби имели этот общий знаменатель:

\[ \frac{5(x - 2)}{(x + 2)(x - 2)} - \frac{3(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)} \]

Теперь складываем их:

\[ \frac{5(x - 2) - 3(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)} \]

Раскроем скобки в числителе:

\[ \frac{5x - 10 - 3x - 6}{(x + 2)(x - 2)} \]

Теперь приведем подобные слагаемые:

\[ \frac{2x - 16}{(x + 2)(x - 2)} \]

Поскольку это уравнение равно нулю, числитель должен быть равен нулю (при условии, что знаменатель не равен нулю, так как x не может быть равен 2 или -2, чтобы не получилось деление на ноль). Значит можно составить уравнение:

\[ 2x - 16 = 0 \]

Добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

[ 2x